Радиусы колес автомобиля. Качение шины Чему равен радиус колеса

Все силы, действующие на автомобиль со стороны дороги, передаются через колеса. Радиус колеса, снабженного пневматической шиной, в зависимости от веса груза, режима движения, внутреннего давления воздуха, износа протектора, может изменяться.

У колес различают следующие радиусы:

1) свободный; 3) динамический;

2) статический; 4) кинематический.

Свободный радиус (r св) - это расстояние от оси неподвижного и ненагруженного колеса до наиболее удаленной части беговой до­рожки. Для одного и того же колеса величина Rсв зависит только от величины внутреннего давления воздуха в шине.

Свободный радиус колеса указывается в технической характеристике шины. Если указанная характеристика отсутствует в справочных данных, то ее значение можно определить по маркировке шины.

Статический радиус (r ст) - это расстояние от центра неподвижного колеса, нагруженного только нормальной силой, до опорной плоскости. Значение статического радиуса меньше свободного на величину радиальной деформации:

r ст = r св - h z = r св - R z /С ш, (5.1)

где h z = R z /С ш - радиальная (нормальная) деформация шины, м;

R z - нормальная реакция дороги, Н;

С ш - радиальная (нормальная) жесткость шины, Н/м.

Нормальную реакцию дороги, действующую на одно колесо можно определить по формуле:

R z = G О / 2, (5.2)

где G О - вес автомобиля, приходящийся на определенную ось.

Из формулы (1) находим значение радиальной жесткости шины:

С ш = R z / r св - r ст, (5.3)

Радиальная жесткость шины зависит от ее конструкции и внутреннего давления воздуха р ш. Если известна зависимость С ш от р ш, то величину деформации шины можно определить при любом внутреннем давлении воздуха. При номинальном давлении воздуха и нагрузке значение статического радиуса колеса можно найти по формуле:

r ст = 0,5d о + (1 - l ш)Н ш, (5.4)

где d o - диаметр обода колеса, м;

Н ш - высота профиля шины в свободном состоянии, м;

l ш - коэффициент радиальной деформации шины.

Для шин обычного профиля, а также широкопрофильных шин l ш = 0,10 - 0,15; для арочных и пневмокатков l ш =0,20 - 0,25.

Номинальное значение r ст колеса применительно к номинальной нагрузке и внутреннему давлению воздуха указывается в технической характеристике шины.

Динамический радиус (r д) - это расстояние от центра катящегося колеса до опорной плоскости. Величина r д зависит в основном от внутреннего давления воздуха в шине, вертикальной нагрузки на колесо и скорости его движения. При увеличении скорости автомобиля динамический радиус несколько возрастает, что объясняется растяжением шины центробежными силами инерции.

Кинематический радиус (r к) - это радиус условного не дефомирующегося катящегося без скольжения колеса, которое имеет с данным эластичным колесом одинаковые угловую и линейную скорости:

r к = V x /w к. (5.5)

Величину r к определяют опытным путем, для этого замеряют путь S, проходимый автомобилем за n к полных оборотов:

r к = V x /w к = V x * t /w к* t = S/2p n к, (5.6)

где V x - линейная скорость колеса;

w к - угловая скорость колеса;

t - время движения.

Разница между радиусами r д и r к обусловлена наличием проскальзывания в области контакта шины с дорогой.

В случае полного буксования колеса путь, проходимый колесом равен нулю S = 0, а следовательно r к = 0. Во время скольжения заторможенных невращающихся (блокированных) колес, т.е. при движении юзом, n к = 0 и r к ® ¥.

При движении автомобиля по дорогам с твердым покрытием и хорошим сцеплением приближенно принимают r к = r д = r с = r.

Для подбора шин и определения по их размерам радиусов качения колеса необходимо знать распределение нагрузки по мостам.

У легковых автомобилей распределение нагрузки от полной массы по мостам зависит в основном от компоновки. При классической компоновке на задний мост приходится 52…55% нагрузки от полной массы, для переднеприводных автомобилей 48%.

Радиус качения колеса r к выбирается в зависимости от нагрузки на одно колесо. Наибольшая нагрузка на колесо определяется положением центра масс автомобиля, которое устанавливается по предварительному эскизу или прототипу автомобиля.

Следовательно, нагрузку на каждое колесо передней и задней оси автомобиля соответственно можно определить по формулам:

P 1 = G 1 / 2, (6)

P 2 = G 2 / 2. (7)

где G 1 , G 2 - нагрузки от полной массы на переднюю и заднюю ось автомобиля соответственно.

Расстояние от передней оси до центра масс найдем по формуле:

a=G 2 *L/G a , (8)

где G a – модуль сил тяжести автомобиля (Н);

L – база автомобиля.

Расстояние от центра масс до задней оси

Выбираем шины исходя из нагрузки на каждое колесо по Таблице 1.

Таблица 1 – Шины автомобилей

Например: 165-13/6,45-13 с максимальной нагрузкой 4250 Н, 165 и 6,45 - ширина профиля мм и дюймах соответственно, посадочный диаметр обода 13 дюймов. По этим размерам можно определить радиус колеса, находящегося в свободном состоянии

r c = + b, (10)

где b – ширина профиля шины (мм);

d – диаметр обода шины (мм), (1 дюйм = 25,4 мм)

Радиус качения колеса r к определяется с учетом деформации, зависящей от нагрузки

r к = 0,5 * d + (1 - k) * b, (11)

где k – коэффициент радиальной деформации. Для стандартных и широкопрофильных шин k принимают 0,1…0,16.

Расчет внешней характеристики двигателя

Расчет начинается с определения мощности N ev , необходимой для обеспечения движения с заданной максимальной скоростью V max .

При установившемся движении автомобиля мощность двигателя в зависимости от дорожных условий может быть выражена следующей формулой (кВт):

N ev = V max * (G a * + K в * F * V ) / (1000 * * K p), (12)

где - коэффициент суммарного дорожного сопротивления для легковых автомобилей определяется по формуле:

0,01+5*10 -6 * V . (13)

K в – коэффициент обтекаемости, K в = 0,3 Н*с 2* м -4 ;

F – лобовая площадь автомобиля, м 2 ;

КПД трансмисии;

K p – коэффициент коррекции.

Коэффициент суммарного дорожного сопротивления для грузовых автомобилей и автопоездов

=(0,015+0,02)+6*10 -6 * V . (14)

Лобовую площадь для легковых автомобилей находим из формулы:

F A = 0,8 * B г * H г, (15)

где B г – габаритная ширина;

H г – габаритная высота.

Лобовая площадь для грузовых автомобилей

F A = B * H г, (16)

Частота вращения коленчатого вала двигателя

Частота вращения коленчатого вала двигателя n v , соответствующая максимальной скорости автомобиля, определяется из уравнения (мин -1) :

n v = Vmax * , (17)

где - коэффициент оборотистости двигателя.

У существующих легковых автомобилей коэффициент оборотистости двигателя лежит в приделах 30…35, у грузовых с карбюраторным двигателем – 35…45; у грузовых с дизельным двигателем– 30…35.

П Е Т Р О З А В О Д С К И Й

Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й У Н И В Е Р С И Т Е Т

ЛЕСОИНЖЕНЕРНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ

Кафедра «Тяговые машины»

ЛЕСНЫЕ МАШИНЫ

(Конспект лекций. Часть 2)

Данный конспект лекций не претендует на полноту излагаемого материала, поэтому для полного изучения отдельных вопросов необходимо использовать рекомендуемую литературу (подробно каждый вопрос рассматривается в процесе аудиторных занятий).

В конспекте изложены назначение и место лесных (мобильных) машин в лесозаготовитель ном производстве, общая и тяговая динамика колесных и гусеничных машин (тяговый баланс автомобилей и тракторов, тягово – скоростные характеристики и мощностной баланс, проходимость, устойчивость и общая динамика лесных машин.). Рассмотрены типы трансмиссий, их устройство и принцип действия (достоинства и недостатки), требования, предъявляемые к ним; рассмотрены элементы схем механических и гидравлических трансмиссий (сцепления, коробки передач, раздаточные коробки, карданные и главные передачи, дифференциал и его кинематика и статика, механизмы поворота гусеничных машин, основы теории поворота гусеничных (трелевочных) машин, определение основных параметров поворота и тормозных систем, элементы рулевого управления, установка управляемых колес и др., схемы гидромуфты и гидротрансформатора, их характеристики).

В заключение приведены краткие сведения о ходовых системах колесных машин, подвесках колесных и гусеничных машин.

Конспект может быть использован при изучении следующих дисциплин:

«Теория и конструкция колесных и гусеничных машин»,

«Трансмиссии мобильных машин»,

«Трансмиссии и механизмы управления лесных машин»,

«Лесотранспортные машины»,

«Лесозаготовительные машины»

и может быть полезен студентам и аспирантам, занимающимся тяговыми расчетами колесных и гусеничных машин при курсовом и дипломном проектировании, исследованием тягово – сцепных качеств, основ теории поворота и др. лесных и машин общего назначения.

Конспект разработан профессором кафедры «Тяговые машины»

М. И. Куликовым

ВВЕДЕНИЕ

Ведущее место в механизации лесопромышленных работ все большее и большее место занимают лесные машины. Лесные машины – машины применяемые в лесной промышленности для транспортировки леса, которая включает подвозку (трелевку) и вывозку леса (колесные и гусеничные тракторы, лесовозные автомобили и др.). Базой для большинства лесных машин служат автомобили и тракторы общего назначения (ЗИЛ, МАЗ,Урал, КамАЗ, КРАЗ, Т-130, МТЗ-82, и др.). К лесным машинам предъявляется ряд требований, основными из которых являются:

1.Соответствие конструкции машины условиям эксплуатации и обеспечение высокопроизводительной работы.

2.Высокие тягово-динамические качества, высокая проходимость, хорошее сцепление движителя с грунтом, высокая маневренность, хорошая приспособляемость для эксплуатации в различных климатических условиях и др.

3.Перспективность конструкции, дающая возможность длительное время модернизировать первоначальную базовую модель.

4.Высокая надежность и износостойкость деталей, узлов и агрегатов, их унификация.

5.Высокая экономичность – минимальные затраты на ГСМ, запчасти, техобслуживание и проч.

Кроме того, к лесовозным автомобилям предъявляются дополнительные требования: увеличение рейсовой нагрузки, повышение скорости движения и улучшение проходимости.

Выполнение этих требований обычно достигается увеличением мощности двигателя, приходящейся на тонну массы автопоезда и увеличением его общей грузоподъемности. Из года в год возрастают мощности автомобильных двигателей и грузоподъемность автопоездов(ЗИЛ-131-110 кВт-12.0 т; МАЗ-509-132 кВт-17.0 т; КРАЗ-255 – 176 кВт-23.0 т; КРАЗ-260-220 кВт-29,0 т).

Совершенствование трансмиссии и ходовых систем играют ведущую роль в увеличении средней скорости движения автомобиля и повышения его проходимости. Трелевка леса производится специальными тракторами – трелевочными, транспортирующими древесину в полупогруженном положении. В последние годы ведется интенсивная разработка новых конструкций специальных машин.

Впервые трелевочные тракторы были созданы в СССР – 1946 г.В основном на лесосечных работах применяются гусеничные машины, имеющие лучшую проходимость, чем колесные (большинство лесозаготовок производится в районах с малой несущей способностью грунтов). Однако, достоинства колесного движителя – высокие скорости движения, плавность хода и др. заставили конструкторов пойти по пути разработки новых колесных машин с повышенной проходимостью (ТЛК-4, ТЛК-6, ШЛК и др.).

Повышение производительности и тягово-сцепных качеств гусеничных тракторов достигается увеличением грузоподъемности и мощности двигателей.

ПЕРЕДАЧА КРУТЯЩЕГО МОМЕНТА ДВИГАТЕЛЯ ВЕДУЩИМ

КОЛЕСАМ ЛЕСНОЙ МАШИНЫ. КПД ТРАНСМИССИИ

На современных автомобилях и тракторах, как зарубежных, так и отечественных, применяются поршневые двигатели внутреннего сгорания, в развитии которых установилась тенденция к увеличению их быстроходности. Это приводит к их компактности и малому весу. Однако, с другой стороны это приводит к тому, что крутящий момент на валу этих двигателей значительно меньше момента, который должен быть подведен к ведущим колесам машины, несмотря на сравнительно большую мощность этих двигателей. Следовательно, для получения на ведущих колесах необходимого для движения крутящего момента нужно в систему – "двигатель – ведущие колеса", ввести дополни тельное устройство, обеспечивающее не только передачу момента двигателя, но и его увеличение. Роль этого устройства на современных автомобилях и тракторах выполняет трансмиссия. В трансмиссию входит целый ряд механизмов: сцепление, коробка передач, карданная, главная, конечная (бор товая) передачи, механизмы поворота, и дополнительные редукторы (раздаточные коробки), устанавливающие постоянное передаточное число. Момент от двигателя передается коробке передач посредством муфт сцепления. На современных машинах основное распространение получили фрикционные муфты сцепления. Отношение момента трения муфты М м к номинальному моменту двигателя Ме называется коэффициентом запаса муфты сцепления β:

β=М м / М е (1)

Величина этого коэффициента изменяется в широком диапазоне (1.5 - 3.8) для грузовых автомобилей и тракторов и выбирается из условий величины работы трения при буксовании в период разгона тракторного агрегата, а также предохранения от поломок деталей двигателя и трансмиссии при возможных перегрузках.

При выборе коэффициента β учитывают также возможное изменение коэффициента трения дисков муфты, уменьшение силы давления пружин из-за износа поверхностей трения и др. От муфты сцепления крутящий момент через коробку передач и другие элементы трансмиссии передается ведущим колесам. При отсутствии буксования между ведущими и ведомыми дисками муфты сцепления (δ сцеп =0) передаточное число трансмиссии в общем виде определится: i тр =ω е /ω к = n е /n к, (2)

где ω е и n е – соответственно угловая скорость и частота вращения коленчатого вала двигателя;

ω к и n к - соответственно угловая скорость и частота вращения ведущих колес.

Равенство (2) можно представить в виде:

i тр =i к ∙i рк ∙i гл ∙ii кп = i к ∙i рк ∙i о, (2΄)

где i к – передаточное число коробки передач;

i рк – передаточное число раздаточной коробки;

i гл – передаточное число главной (центральной) передачи;

i - передаточное число механизма поворота;

i кп – передаточное число конечной (бортовой) передачи;

i о –постоянное передаточное число осуществленное в главной, механизме поворота, и конечной передачах, а также в других редукторах трансмиссии.

Крутящий момент на ведущих колесах машины определяется:

М к =М е ∙i тр ∙η тр, (3)

η тр – КПД трансмиссии, который определяется из соотношения:

η тр =N к /N e =(N e - N тр)/N e =1-(N тр / N e) , (4)

где N к – мощность, подводимая к ведущим колесам;

N тр – мощность, теряемая в трансмиссии.

КПД трансмиссии η тр учитывает механические потери, которые имеют место в подшипниках, зубчатых сопряжениях коробки передач, центральной и конечной передачах и потери при взбалтывании масла. КПД трансмиссии обычно определяется экспериментально. Он зависит от типа конструкции трансмиссии, качества изготовления и ее сборки, от степени загрузки, вязкости масла и т.д. КПД современных автомобильных и тракторных трансмиссий при номинальном режиме работы находится в пределах 0.8..0.93 и зависит от числа пар шестерен включенных последовательно η кп =0.97..0.98; η ц.п. =0.975..0.990.

В соответствии с этим величина η тр приближенно может подсчитываться:

η тр = η ц.п. ∙η кп (4΄)

Без учета потерь при холостом ходе:

η хол =1-М хол / М е, (5)

где М хол – приведенный к первичному валу трансмиссии момент сопротивления, возникаю щий при холостом прокручивании трансмиссии.

m ц, m к - число пар соответственно цилиндрических и конических шестерен.

Радиусы качения колеса

Автомобиль (трактор) движется в результате действия на него различных сил, которые делятся на движущие силы и силы сопротивления движению. Основной движущей силой является тяговая сила, приложенная к ведущим колесам. Тяговая сила возникает в результате работы двигателя и вызвана взаимодействием ведущих колес с дорогой. Тяговую силу P к определяют как отношение крутящего момента на полуосях к радиусу ведущих колес при равномерном движении автомобиля. Следовательно, для определения тяговой силы необходимо знать величину радиуса ведущего колеса. Поскольку на колеса автомобиля устанавливаются эластичные пневматические шины, то величина радиуса колеса во время движения изменяется. В связи с этим различают следующие радиусы колес:

1.Номинальный – радиус колеса в свободном состоянии: r н =d/2+H, (6)

где d – диаметр обода (посадочный диаметр шины), м;

H – полная высота профиля шины, м.

2.Статический r с – расстояние от поверхности дороги до оси нагруженного неподвижного колеса.

r с =(d/2+H)∙λ , (7)

где λ–коэффициент радиальной деформации шины.

3.Динамический r д –расстояние от поверхности дороги до оси катящегося нагру женного колеса. Этот радиус увеличивается с уменьшением воспринимаемой нагрузки колесом G к и увеличением внутреннего давления воздуха в шине p ш.

При увеличении скорости автомобиля под действием центробежных сил шина растягивается в радиальном направлении, вследствие чего радиус r д увеличивается. При качении колеса изменяется и деформация поверхности качения в сравнении с неподвижным колесом. Поэтому плечо приложения равнодействующих касательных реакций дороги r д отличается от r с. Однако, как показали эксперименты, для практических тяговых расчетов можно принимать r с ~ r д.

Кинематический радиус (качения) колеса r к – радиус такого условного недеформирующегося кольца, которое имеет с данным эластичным колесом одинаковую угловую и линейную скорости.

У колеса, катящегося под действием крутящего момента, элементы протектора, входящие в контакт с дорогой, сжаты, и колесо при равных частотах вращения проходит меньший путь, чем во время свободного качения; у колеса же, нагруженного тормозным моментом элементы протектора, входящие в контакт с дорогой, растянуты. Поэтому тормозное колесо проходит при равных числах оборотов несколько больший путь, чем свободно катящееся колесо. Таким образом, под действием крутящего момента радиус r к – уменьшается, а под действием тормозного момента – увеличивается. Для определения величины r к методом “меловых отпечатков” на дороге мелом или краской наносят поперечную линию, на которую накатывается колесо автомобиля, а затем оставляет на дороге отпечатки.

Замерив расстояние l между крайними отпечатками, определяют радиус качения по формуле: r к = l / 2π∙n , (8)

где n – частота вращения колеса, соответствующая расстоянию l .

В случае полного буксования колеса расстояние l = 0 и радиус r к = 0. Во время скольжения не вращающихся колес (“ЮЗ”) частота вращения n=0 и r к
.

В связи с большим многообразием видов деформации пневматической шины ее радиус не имеет одного определенного значения, как у колеса с жестким ободом.

Различают следующие радиусы качения колеса с пневматической шиной: свободный г 0 , статический r cv динамический г а и кинематический г к.

Свободный радиус г 0 - это наибольший радиус беговой дорожки колеса, свободного от внешней нагрузки. Он равен расстоянию от поверхности беговой дорожки до оси колеса.

Статический радиус г ст представляет собой расстояние от оси неподвижного колеса, нагруженного нормальной нагрузкой, до плоскости его опоры. Значения статического радиуса при максимальной нагрузке регламентированы стандартом для каждой шины.

Динамический радиус г я - это расстояние от оси движущегося колеса до точки приложения результирующей элементарных реакций почвы, действующих на колесо.

Статический и динамический радиусы уменьшаются с увеличением нормальной нагрузки и с уменьшением давления воздуха в шине. Зависимость динамического радиуса от нагрузки моментом, полученная экспериментально Е.А. Чудаковым, показана на рис. 9, а, график 1. Из рисунка видно, что с увеличением момента М веа, передаваемого колесом, его динамический радиус уменьшается. Это объясняется тем, что расстояние по вертикали между осью колеса и его опорной поверхностью уменьшается вследствие деформации скручивания боковины шины. Кроме того, под действием крутящего момента возникает не только касательная сила, но и нормальная составляющая, которая стремится прижать колесо к поверхности дороги.

Рис. 9. Зависимости, полученные Е.А. Чудаковым: а - изменение динамического (Я и кинематического (2) радиусов колеса в зависимости от ведущего момента: б - изменение кинематического радиуса колеса под действием ведущего и тормозного моментов

Величина динамического радиуса зависит также от глубины колеи при движении по деформируемому грунту или почве. Чем больше глубина колеи, тем меньше динамический радиус. Динамический радиус колеса является плечом приложения касательной реакции почвы, толкающей ведущее колесо. Поэтому динамический радиус называют еще силовым.

Кинематический радиус или радиус качения колеса - это поделенный на 2к действительный путь колеса пройденный за один оборот. Еще кинематический радиус определяют как радиус такого фиктивного колеса с жестким ободом, которое при отсутствии пробуксовывания и проскальзывания имеет одинаковую с действительным колесом угловую скорость вращения и поступательную скорость:

где v K - поступательная скорость качения колеса; со к - угловая скорость вращения колеса; S K - путь колеса за один оборот с учетом буксования или скольжения.

Из выражения (5) следует, что при полном буксовании колеса (v K = 0) радиус г к = 0, а при полном скольжении (со к = 0) кинематический радиус равен ©о.

На рис. 9, а (график 2) представлена полученная Е.А. Чудаковым зависимость изменения кинематического радиуса колеса от действия на него крутящего момента М вед. Из рисунка следует, что величина изменения динамического и кинематического радиусов в зависимости от действия момента разная. Более крутая зависимость кинематического радиуса колеса по сравнению с зависимостью динамического радиуса может быть объяснена действием на него двух факторов. Во-первых, кинематический радиус уменьшается на ту же величину, на которую уменьшается динамический радиус от действия ведущего момента, как показано на рис. 9, я, график /. Во-вторых, приложенный к шине ведущий или тормозной момент вызывает деформацию сжатия или растяжения набегающей части шины. Сопровождающие эти деформации процессы легко проследить, если представить колесо в виде цилиндрической упругой спирали с равномерной навивкой витков. Как показано на рис. 10, а, под действием ведущего момента набегающая часть шины (передней) сжимается, вследствие чего общий периметр окружности протектора шины уменьшается, путь колеса S K за один оборот становится меньше. Чем больше деформация сжатия шины в набегающей части, тем больше снижение пути S K , что в соответствии с (5) пропорционально уменьшению кинематического радиуса г к.

При действии тормозного момента происходит обратное явление. К опорной поверхности подходят растянутые элементы шины

(рис. 10, б). Периметр шины и путь колеса S K , проходимый за один его оборот, возрастают по мере увеличения тормозного момента. Поэтому кинематический радиус увеличивается.

Рис. 10. Схема деформации шины от действия моментов М вед (а) и М т (б)

На рис. 9, б показана зависимость изменения радиуса колеса от действия на него крутящего активного Л/ вед и тормозного М 1 моментов при устойчивом сцеплении колеса с опорной поверхностью. Е.А. Чудаков предложил следующую формулу для определения радиуса колеса:

где г к 0 - радиус качения колеса при свободном режиме качения, когда ведущий момент и момент сопротивления качению равны между собой; А, т - коэффициент тангенциальной эластичности шины, зависящий от ее типа и конструкции, который находят по результатам экспериментов.

При инженерных расчетах в качестве динамического и кинематического радиусов обычно используют приведенный в стандарте статический радиус данной шины при установленном давлении воздуха и максимальной нагрузке на нее. Принимают, что колесо движется по несминаемой поверхности.

При движении по колее статический радиус - это расстояние от оси колеса до дна колеи. Однако при движении колеса по колее точка приложения равнодействующей элементарных реакций почвы, образовывающая крутящий момент (ведущий или сопротивления), будет находиться выше дна колеи и ниже поверхности почвы (см. рис. 17). Динамический радиус в этом случае зависит от глубины колеи: чем она глубже, тем больше разница между статическим и динамическим радиусами колес, тем больше погрешность расчетов от допущения г л = г ст