Степенные функции их графики. Функция

Степенной называется функция вида y=x n (читается как y равно х в степени n), где n – некоторое заданное число. Частными случаями степенных функций является функции вида y=x, y=x 2 , y=x 3 , y=1/x и многие другие. Расскажем подробнее о каждой из них.

Линейная функция y=x 1 (y=x)

График прямая линия, проходящая через точку (0;0) под углом 45 градусов к положительному направлению оси Ох.

График представлен ниже.

Основные свойства линейной функции:

• Функция возрастающая и определена на всей числовой оси.
• Не имеет максимального и минимального значений.

Квадратичная функция y=x 2

Графиком квадратичной функции является парабола.

Основные свойства квадратичной функции:

• 1. При х =0, у=0, и у>0 при х0
• 2. Минимальное значение квадратичная функция достигает в своей вершине. Ymin при x=0; Следует также заметить, что максимального значения у функции не существует.
• 3. Функция убывает на промежутке (-∞;0] и возрастает на промежутке }